Salez et poivrez généreusement les morceaux de poulet. Faites chauffer une cuillère à soupe d'huile d'olive dans une grande sauteuse à feu moyen-vif. Déposez les morceaux de poulet sans les surcharger et faites-les dorer pendant 5 à 6 minutes en les retournant régulièrement jusqu'à ce qu'ils prennent une belle couleur dorée. Retirez le poulet de la sauteuse et réservez-le dans une assiette (il finira de cuire plus tard).

Ajoutez la seconde cuillère à soupe d'huile d'olive dans la même poêle. Mettez-y l'oignon émincé, les carottes et les dés de courge butternut. Faites revenir le tout pendant environ 6 à 8 minutes à feu moyen en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que les légumes commencent à s'attendrir et à dorer légèrement sur les bords.

Incorporez les champignons émincés et l'ail haché dans la poêle. Poursuivez la cuisson pendant 4 à 5 minutes. Les champignons vont rendre leur eau puis dorer doucement, imprégnant les autres légumes de leur saveur forestière.

Déglacez le fond de la sauteuse avec le bouillon de volaille en frottant délicatement avec une spatule en bois pour décoller tous les sucs de cuisson. Incorporez la moutarde à l'ancienne, le thym frais et le romarin. Remettez les morceaux de poulet réservés avec leur jus dans la sauteuse.

Baissez le feu, couvrez partiellement et laissez mijoter pendant 8 à 10 minutes, jusqu'à ce que la courge soit parfaitement fondante sous la pointe d'un couteau et que la sauce ait légèrement réduit pour napper l'ensemble. Rectifiez l'assaisonnement avec du sel et du poivre si nécessaire. Parsemez de persil frais juste avant de servir bien chaud.