Émiettez la levure boulangère fraîche dans le lait légèrement tiédi (ne dépassant pas 35 °C) et laissez reposer 10 minutes jusqu'à formation d'un léger voile mousseux.

Dans la cuve du robot muni du crochet pétrisseur, versez la farine tamisée, le sucre et le sel, puis mélangez brièvement à la cuillère.

Ajoutez les œufs préalablement battus, l'extrait de vanille et le mélange lait-levure.

Pétrissez à vitesse lente pendant 5 minutes, puis passez à vitesse moyenne pendant 10 minutes jusqu'à ce que la pâte commence à se décoller des parois.

Incorporez le beurre ramolli coupé en petits dés, un morceau après l'autre, tout en continuant de pétrir.

Poursuivez le pétrissage pendant 12 à 15 minutes à vitesse moyenne jusqu'à ce que la pâte soit souple, brillante et forme un beau voile au test de la fenêtre.

Formez une boule avec la pâte dans la cuve, couvrez d'un linge propre humide ou d'un film étirable, et laissez lever dans un endroit tiède (24-28 °C) pendant 1 h 30 à 2 h jusqu'à ce qu'elle double de volume.

Déposez le pâton sur un plan de travail légèrement fariné, dégazez doucement avec la paume de la main, puis divisez la pâte en trois portions égales d'environ 300 g.

Roulez chaque portion en un boudin régulier de 35 à 40 cm de long.

Soudez les trois boudins à une extrémité, réalisez une tresse à trois brins sans trop serrer, soudez l'extrémité finale en la rabattant sous la tresse, puis déposez-la sur une plaque recouverte de papier cuisson.

Couvrez d'un torchon sans appuyer et laissez réaliser la seconde pousse à température ambiante pendant 45 minutes à 1 heure.

Préchauffez le four à 170 °C en chaleur statique.

Fouettez le jaune d'œuf avec la cuillère à soupe de lait, badigeonnez délicatement la surface de la brioche à l'aide d'un pinceau, puis parsemez généreusement de sucre perlé.

Enfournez à mi-hauteur pendant 25 à 30 minutes jusqu'à obtenir une belle couleur dorée, puis laissez tiédir sur une grille.