Lavez soigneusement l'ensemble des légumes à l'eau froide puis séchez-les dans un linge propre.

Épluchez les carottes et coupez-les en tronçons d'environ 7 à 8 cm, puis taillez-les en bâtonnets réguliers.

Retirez les fils extérieurs des branches de céleri à l'aide d'un économe et coupez les tiges en bâtonnets de taille similaire aux carottes.

Coupez le fenouil en deux, retirez le cœur dur et détaillez-le en fines lamelles croquantes.

Épépinez le demi-concombre si nécessaire et taillez-le en bâtonnets épais.

Équeutez les radis en conservant une petite pointe de tige verte, et détachez de petites fleurettes de chou-fleur.

Réservez tous les légumes au frais dans un récipient hermétique recouvert d'un papier absorbant légèrement humide pour préserver leur croquant.

Pelez les gousses d'ail, coupez-les en deux et retirez le germe central pour garantir une digestion optimale.

Méthode au mortier (authentique) : déposez l'ail et les câpres dans le mortier avec une cuillère d'huile d'olive. Écrasez jusqu'à obtenir une pâte. Ajoutez les filets d'anchois et pilez vigoureusement. Incorporez le vinaigre de vin, puis versez l'huile d'olive en filet continu tout en émulsionnant avec le pilon, comme pour une mayonnaise légère. Poivrez à votre convenance. (Ou méthode au robot : mixez l'ail, les câpres, le vinaigre et les anchois par impulsions, puis versez l'huile progressivement jusqu'à consistance crémeuse).

Versez la crème d'anchois dans un joli bol en céramique ou en terre cuite provençale.

Disposez harmonieusement les bâtonnets de légumes tout autour sur un grand plat de présentation en bois ou en faïence.

Servez immédiatement à température ambiante pour la sauce et bien frais pour les crudités.